贵阳中考模拟数学卷，有难点，又新颖，很值得初三学生拿来模拟练习用的，也给数学爱好者提供了中考数学命题的策略和方向！
选择压轴第10题，作平行线辅助，利用30º角的特性，结合勾股定理和中位线定理，利用图形旋转知识，根据平行四边形面积的计算公式而求解，是道不小的综合题啊！
其具体解法如下:
过D作DE∥BC交AC于E，则E为AC的中点(中位线或相似三角形性质)，∠CDE=∠DCB=90º(平行线性质)，而AD=BD，故DE=BC/2=2(中位线定理)
又∠ACD=∠ACB－∠BCD=120º－90º=30º，故在Rt△CDE中，CE=2DE=4(直角三角形中30º角的性质)，从而AC=8，再由勾股定理，易知CD=2√3。
(下面将有两种解法，你会选用哪一种呢?)
解法一:(利用CD分△ABC为两个小三角形)
过D作DF垂直AC于点F，则DF=CD/2=√3。
所以S△ABC=S△ACD＋S△BCD
=DF×AC/2＋CD×BC/2
=√3×8/2＋2√3×4/2
=8√3。
解法二:(利用图形旋转法)
若将△ADE绕点D逆时针旋转180º，则AD与BD重合，DE=DE'(如下图)。
显然，EE'∥BC，EE'=BC=4，BE'=CE=4，即四边形BCEE'为菱形，则此四边形BCEE'的面积为:
S=BC×CD=4×2√3=8√3。
所以△ABC的面积为8√3，应选D。
你认为哪一种方法更好呢？图形变换的数学思维你有没有？你有没有其它的解法呢？
