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2003年江苏高考数学试卷及答案(2003年江苏高考数学试卷详细解答)

2003年江苏高考数学试卷及答案(2003年江苏高考数学试卷详细解答)

更新时间:2024-07-30 15:45:43

2003年,对于当年参加高考的学生们来说,难度是巨大的。当年发生了非典疫情,影响了包括学生在内绝大多数人的正常生活,当年参加高考的考生们自然也是受到了干扰。高考的时间也是从7月份提前了一个月,定在了6月份。

又因为在四川南充市发生了一件高考历史上罕见的高考试卷被盗试卷,因而当年启用了备用卷,尤其是数学科目的难度相较于往年,难度骤增,最终导致很多成绩优秀的同学单单因为数学成绩不理想,最终影响了整体的表现,以至于与自己理想中的大学失之交臂。

今天要讨论的,同样是03年,同样是高考,焦点依旧是高考的数学试卷。不过相对于影响范围广泛的全国卷,今天要讨论的是江苏卷的其中一道题。

上述题目根据所公布的标准答案为C,不过无论是高考考场上的一些学生,还是事后关注此事的大人物们,都觉得本题的论述不够严谨,导致所提供的四个选项中均没有正确的答案。

下面,就介绍一下这些大人物们,除了在一线教学的中学老师及他们的高考学生们之外,这件事情最后引起了远在北京,当时担任中科院力学研究所博士生导师、教授朱如曾的注意。这位毕业于江苏省泰州市靖江中学的老学长,用自己的数学知识,证明了03年6月7日江苏省高考题数学卷第一题的错误之处:

此题的完整解是(—b—>2—a—,且a≠0)。{证明:函数y=ax2 bx a的图像与x轴有两个交点,就是方程ax2 bx a=0有两个不同的实根。其充分必要条件是a≠0,且b2>4a2。即(—b—>2—a—,且a≠0)。}在图A、B、C和D中,凡虚线均表示不属于区域的边界,凡相邻而不同斜率的阴影线均表示相邻而不连通的区域,这是符合惯例的。[关于区域的定义,可见《数学》,第二册(上),普通高级中学教科书,p.58:
“一般地,二元一次不等式Ax By C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax By C=0某一侧的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax By C≥0所表示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直线画成实线。”]
然而,在标准答案图C中的b轴既未用虚线表示,并且b轴两侧与b轴相邻的角形区域又未用不同斜率的阴影线相区分,所以b轴两侧属于同一个连通区域,b轴明确地不是区域的边界。这样就使题干中“不包含边界”这个附注不含有“不包含b轴”的意思。于是图C表示了(—b—>2—a—),而不表示完整解(—b—>2—a—,且a≠0)。所以标准答案图C是错误的。此外,图A、B和D也是明显的错图。四个选项中没有一个正确,这与题干中所说“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的”相矛盾,从而该题是错题!如果自相矛盾的题也可不算错题,反证法和逻辑基本规律中的“无矛盾律”岂不是就算被推翻了吗?

朱如曾教授给出了该道高考题存在错误的情况,并且最终惊动了当时教育部的周部长,以及袁副部长,后来在教育部的考试中心,朱教授曾经与数学试题专家组展开过两次学术辩论,不过最终的结果都是不欢而散、谁也没有将对方说服。

事情原本就是这样僵持下去了,不过在03年的11月份,却是出现了当月在京西宾馆举行的中国科学院院士增选会议上,11名中科院的院士联合署名、外加上1名工程院院士在朱如曾教授的联系下进行联合署名,最终成为了我国高考史上难得一见的大事件:12名院士联合署名并声明,江苏高考数学卷错题应纠正。

此后,朱如曾教授继续在此次事件中持续关注后续情况,虽然得到了教育部考试中心此题这道题不能简单地说对或说错,而是处于“灰色地带”的回应,却是依旧坚持要将此事件关注到底。

翻过年的04年,朱教授又出资1万元对社会征集证明高考错题“不是错题”的证明,而且根据当时朱教授接受媒体采访时的话说,如果不是为了让别人误以为是操作,他此前的想法是将征集的金额定在100万的。

虽然对于此事网络上没有任何后续的报道,而网络上对于朱如曾教授的相关信息也很少,实际上教育部的考试中心的相关回应,实际上也是间接证明了存在争议的那道数学题,的确是存在瑕疵的。

高考试卷的故事就分享到这里,不过对于广大即将步入考场的同学们,却是有一点启发:对于试卷上出现的疑难考题不必过于纠结,虽然高考题的出题正确率并非是真正的100%,可是真的遇上这样的题也是极小的概率事件,真的比中500W彩票的概率还要小。

最为重要的是,考生们在有限的时间要面对高中三年乃至是此前十几年所学的知识点,而且是系统考核,所以千万不要将时间过多地花在同一道题上面。首先保证答题率,其次保证正确率。最后,预祝经历了漫长春节假期的同学们,能够继续发奋拼搏,在最后的两个月加速冲刺,在高考中取得骄人的好成绩!

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