一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1.（—5） （ 5）= （ ）
A . 10 B. 0 C.-10 D. 5
2.下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数
3.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D.6.3×103千米
4.关于x的方程2x﹣4=3m和x 2=m有相同的解，则m的值是（ ）
A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8
5.若|x|＝－x，则的取值范围是（ ）
A.x＝－1 B.x＜0 C.x≥0 D.x≤0
6.若单项式3x⁴y²z的系数和次数是a、b，则a、b分别是（ ）
A.a=3、b=5 B.a=3、b=7 C.a=3、b=8 D.a=3、b=10
7.已知代数式4a²-2b²=7,则-8a² 4b² 10的值是（ ）
A.7 B.4 C.﹣7 D.-4
8.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
9.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小为（ ）
A.75° B.50° C.40° D.65°
10.一套数学竞赛试卷中一共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题扣3分，要得到54分需要答对多少道题，设答对x道题，根据题意列方程为（ ）
A.5x-3(20-x)=84 B.100-3(20-x)=84 C.5x-6(20-x)=84 D.100 5x-3(20-x)=84
11.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 （ ）
A.c-a＜0 B.b c＜0 C.a b-c＜0 D.｜a b｜=a b
12.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n（n≥1）个图形中共有五角星的个数为（ ）
A.3n 1 B.4n C.4n 1 D.3n 4
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)
13.若(x-2)2 ｜y 3｜，则yx＝ .
14.若-a（2x）b³与5a⁴b（2y-1）是同类项，则x y的值是 .
15.如图，已知C、D在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M、N分别是线段AC、BD的中点，则MN= cm.
16.如图，△ABC和△DEF有一部分重合（图中的阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF的面积之和为52，则阴影部分的面积是 .
三、解答题(本题共8小题，共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
17.（8分，每小题4分）计算：
（1）
（2）
18.（8分，每小题4分）解方程：
（1）3（x 1）=5(2x-1)
(2)
19.（10分）先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1） 6x2]，
其中（x﹣4）² |2y 1|=0．
20.（本题10分）已知点x=-3是关于x的方程（k 3)x 2=3x-2k的解.
（1）求k的值.
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，如图点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是线段AC的中点，求线段CD的长.
21.（12分）李司机5次载客行程记录如下：（以向东方向行驶记为正，向西方向记为负，以车站为出发点）
＋10，－3，－8，＋7，－9（单位为公里）
问：（1）最后一次载客的目的地离车站有多远？在车站以东还是车站以西？
（2）若汽车每公里耗油量0.5升，那么这5次载客从开始到目的地共耗油多少升？
22.（12分）如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
(1)∠MON= °；
(2) ∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？
23.（12分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费4元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足以公里按一公里计算）．
（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？
（2）若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少元？
（3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶2.8公里到A地，办完事后又乘另一辆出租车行驶5.1公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地都在出发地的同一个方向）
24.（14分）【探究与发现】在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的句”.如图1中三条线段的长度可以表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=-2-（-4)=2.结论：数轴上的任意两点表示的数分别为a、b（b＞a)，则这两个点的距离为b-a（即：用较大的数减去较小的数）.
【理解与运用】
（1）如图2，数轴上E、F两点表示的数分别是-2、-5，试计算：EF= ,
AF= ；
（2）在数轴上分别有三个点M、N、H，其中M表示的数为-20，点N表示的数为2020，已知点H为线段MN的中点，若点H表示的数是h，请你求出h的值；
（3）如图3，点A表示数x，点B表示数-1，点C表示数3x 8，且AB=BC，求点A和点C分别表示什么数；
（4）在（3）的条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点D，使得DA DC=3DB，若存在，请直接写出点D表示的数；若不存在，请说明理由.
