北京东城区高二数学期末试卷
更新时间：2025-03-07 06:32:34
- 直线与圆：涉及直线的倾斜角、斜率计算，如根据两点坐标求直线倾斜角；直线平行、垂直的判定及参数求解；圆的方程配方、圆心坐标与半径确定，以及直线与圆相交时弦长的计算 。
- 空间向量与立体几何：空间向量平行的坐标关系应用；在长方体等立体图形中，证明线面垂直关系；利用空间直角坐标系，通过向量法求解平面间夹角的余弦值，还考查了正四棱锥的相关计算，如顶点到直线的距离和侧面积。
- 数列：等差数列和等比数列的通项公式推导，前 n 项和公式的运用。通过已知条件求出数列的首项、公差或公比，进而确定数列的通项公式和前 n 项和公式。
- 圆锥曲线：抛物线的准线方程与参数 p 的关系；椭圆的离心率、标准方程的确定；直线与椭圆相交时，涉及弦长计算、中点坐标求解，以及根据条件判断直线是否存在并求出直线方程。
- 统计与概率（频率分布直方图）：根据频率分布直方图的性质求未知参数；利用频率分布直方图估计总体的频数和平均值，如估计小区中网费落在特定区间的户数和户均网费。
- 集合与新定义问题：对集合新定义运算的理解和应用，如计算值；证明集合具有某种性质的充要条件；探究具有特定性质的集合中元素个数的最大值 。
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