前两天朋友给我发了一篇文章，来自于一位相当牛的高中数学公众号。
这篇文章的主体大家可以去公号看，大致意思是感叹现在的初中生太卷了，初一的数学题甚至高三生都未必会做。
这个感叹啊是真的，别说高三生，一些题我现在也不会做。
但是这位老师对这道题目的解答让我觉得很有意思，与这道题的初中解答方式对比一下，能看到一些很有意思的点，可以一窥初高中数学解题的风格差异。
我们先看下是什么题？
有些学过初二数学的孩子或者家长应该很熟悉吧。
这是在分式运算中常见的一道题目，在很多培优教辅，比如新思维、新方法里都能够看到。
类似的还有一些：
这是我新思维方法中的题目。
这种题型的题目初中数学是怎么做呢？
发现我答案没有写完......但关键的已经写出来了，偷个懒吧。
初中数学里这道题强调的是学生通过观察式子中各项的结构特点与关系，猜想、尝试，发现首尾两项的和为定值。
当然在解题过程中不能这样写，还是要证明一哈的。
所以我们会发现，初中数学强调的是观察、技巧，但是有些知其然不知其所以然，就比如上题两端两项的和是定值，这是现象，但为什么？
很多初中生可以解决这道题，但不一定能回答这个问题。
主要原因是初中生知识不够，抽象能力不够强，支撑不了更本源的思路，只能从这个角度来解决问题了。
这也是大部分初中数学题目的特点。
那么高中是如何解的呢？
我们看看这位老师的解法。
这是很明显的函数思想的应用，因为式子中的各项结构一致，可以看成同一函数的不同函数值，因此我们只要研究这个函数的特征和性质就好。
通过研究发现这个函数具有对称性，关于点（50，1）中心对称。
那么这道题的解决就顺理成章了。
我们会发现高中数学的解题是从根源角度来解决这个问题，找到为什么首尾两项的和是定值的本质原因——中心对称。
使用的方法更本质，利用函数思想看待问题，还有数形结合思路。
解决了这个问题之后，再遇到类似的题目就一劳永逸了。
能这样做，不是高中数学更高级，主要是知识工具学到位了，学生的抽象能力也到位了。
这其实是一个完整的过程：
观察——归纳总结——尝试——寻找规律——求根溯源——找到通性通法。
前半部分是初中数学，后半部分是高中数学。
但是吧，看上去是水到渠成的事情，从初中数学到高中数学的跨越对于不少同学来说却不容易，不少孩子始终卡在前四步，不能做到追根溯源。
所以不是说高中数学知识有多难，的确也不容易，但也都是人学的，又能难到哪里，而是说需要去转换思维方式，这个难一点，但如果不转换，就会陷入到无尽的刷题海洋里，因为没有掌握本质性的方法和工具，你只能见招拆招，而做不到一法通万法通。
而想要在高中数学上学的比较顺畅，这又是一个必须打通的流程。
对于初中生来说，这是一个方向和目标吧。
知识没有高下之分，再低级的知识和题目也能够追根溯源，找到其背后的本质思路，千万不要停留在表层知识比如一些技巧、模板、模型上。
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