老师暑假刷中考第7套—2024山东济南中考数学试卷，用时大概一上午，整套试卷做完，感觉还是有一定难度，难度值8分吧（满分10分的话），如果在限时2小时的话我应该考到140分左右吧。
其中填空压轴15题 第23题主要考察一线三垂直模型的使用，第24、25题都是考察最值问题，有关最值问题关键还是要高清动点或动直线的轨迹，从而找到解题思路！
下面就具体题目做简要分析！有错误的地方欢迎评论区指正！共同学习，共同进步！
选择压轴第10题：前面几道题都是常规题目，第10题动点图象问题，通过对图象分析作出判断，主要考查了解直角三角形知识 相似 二次函数；其中序号4确实不好判断，这里用的是作差法比较大小，通过求出两段图象的解析式，进行作差比较，考试时可以从宏观进行分析，不影响答案。一般会考查面积随时间t的函数图象是怎么变化、或求参数的值！
填空压轴15题：主要考查矩形性质 一线三垂直模型 折叠性质 勾股逆定理，通过分析已知线段并进行标注，发现连接BE是关键，从而可以借助BD'长度利用勾股逆定理找到直角，从而根据直角联想有关直角的处理思路，一线三垂直、射影定理等常见处理思路；再结合折叠性质，以及求线段长度常用手段构造直角三角形利用勾股定理，就很快打开思路；
当然解法不唯一，欢迎评论区提供更简单解法！
特别提示：这里的第19题我看答案给的是7.14，不过我还是认为正确答案应该是7.13才对，因为结果要求保留到0.01，所以我认为第一问保留后的结果不应该直接带到第二问中使用，而是应该带着三角函数最后一块化简约分，这样求出的结果才更精确更符合题意。欢迎大家探讨。
T24题分析：主要考察转化思想 平行线转化法求面积 平行四边形坐标特点，直线平行K相等 和差法求面积等几个知识点；其中第（2）也可以利用铅锤法或者和差法表示△ADE的面积然后根据面积建立方程，不过计算可能会复杂点。所以对于不规则的三角形往往可以通过平行线转化到含坐标轴的三角形面积来求比较简单；方法就是过三角形顶点作对边的平行线；然后再借助平行四边形坐标特点对角线上点坐标和相等（原理中点坐标公式）来求点F坐标即可。
第（3）可以先根据二次函数顶点坐标公式求出点Q坐标（m,-m 3）,先分析点Q横纵坐标的关系，可以先大致猜想点Q的位置，再根据点D坐标，从而找到直线DQ的位置。然后通过分析直线BD解析式和直线DQ解析式发现两者垂直，再根据三角形面积公式可以轻松分析出当直线MN与抛物线C1相切时，△BDN的面积最小，然后图象相切转化为一元二次方程判别式=0即可求出直线MN解析式，从而打开思路，后面就是和差法求面积！
第25题：第（1）主要考察射影定理，即相似判定与性质；可以参考我发布的射影定理模型及专项练习题；（2）考察相似的判断，根据SAS判定定理如何判定两三角形相似；第（3）问，学以致用一定要主要类比（2）问的思路及证明步骤是关键，所以要始终想着再构造出线段线段×线段，从而借助等量代换 SAS判定定理判定新的一组相似，从而打开突破口。其次已知提到线段BE的最小值，线段最小值应该首先找动点E轨迹，在联系线段最值有关知识，比如垂线段最短、两点间线段最短，点圆最值、将军饮马等等线段最短有关理论知识，就可以很快找到突破口。关键还是根据已知条件在构造出一组三角形相似是关键。
