深圳中学2024届高三年级高考适应性测试。
各位看官大家好，今天来吃一道主食，这道菜非常的下饭，也不能说主食，这是一道下饭菜，鱼香茄子，看着胃口能干好几碗大米饭。话不多说，回过来看看今天的这道题是什么？是一道深圳中学近期考的一道相当于是高考适应性的一种测试，即将迎来高考，希望和大家一起在最后这段时间多看看一些高考中有可能会出现的一些题型。
第十七题就是高考中一般一定会出的倒数部分的内容，看一下面对这样一个问题该怎么去解决它。
·首先看第一个，已知fx是no n x，再加一个x分之一减一，这个整体大家立即推什么？x要大于零，第一欲一定要先写出来。
·然后再来看第一位，让我们干什么？极值，要求极值就得找到fx的倒数等于零，这个点是哪一个点？是否在x大于零这个范围之内？话不多说，直接对fx求导，求导完之后就是x分之一，再减去x平方分之一，把它给划成合并一下，x平方分之一，x平方作为分母提出来上面就是x减一，倒数求出来了。
·什么时候倒数为零？什么时候为零？很明显x等于一的时候是零，在零到一这个区间fx很明显是小于零的，也就是说在这个区间是一个减函数，很明显在一到正无穷这个区间里面是大于零的，那就是增函数，所以它是什么？极小值，先减再增，不应该是极小值吗？极小值这个值是多少？把f一带进来，f一就是零，所以积小值为零。
·第一问结束，分数拿到了，再来看第二问，把积小值fx的积小值归零，先在这其余部分先擦掉。
·再来看一下第二问，这里讲的是证明这样一个东西，也不知道怎么去办，怎么办？根据第一问看能得到什么？第一问题是告诉我们了一个什么问题？就是它的极小值居然是零，什么意思？是不是fx等于non x再减加上x分之一减一必定大于等于零？如果是大于等于零，是不是可以认为low x应该大于等于一减x分之一？这个就是x分之x减一，也就是现在得到了这样一个式子low x要大于x分之x减一。
写到这里其实已经不知道怎么办了，再来把这个式子和要证明的进行对比，大家有没有发现什么？are in不就是 in加in吗？这是in，in加上一，in加二，in加in，一直到in加in，那是in加上一个东作为分母，而我这里不行怎么办？可以利用换元法。换元法怎么换？可以另念什么？念x等于t加一，看看是一个什么情况。
如果x等于t加一等于是不是lowing t加一应该是大于等于，大于等于什么？t比上一个t加一。再看一下这个式子什么时候二者相等？这个相等好像只有一种情况，就是这个t等于多少？t等于零。如果t等于零，左边是什么？是no一，那就是零，右边也是零，所以只有当这个值为零的时候，它们两个才能取等号。
而实际实际是x要大于零，那t加一是不是要大于负一？所以这个t其实是可以取零的。但是再来看一个条件就是括号里的内容，括号里告诉我们什么？告诉这个in是一个正式数、证实数。还有就是大家看一下这个分子统一都是一，如果分子统一都是一，那这里可能就得变一下来。
比如说这个t是不是得同时除一个t，分子分母同除以t应该是什么？是不是一比上一个一加一比t？这样看这个是不是就可以看成是n，这个就是这个分子，这个也是这个分母中的一，那就很像了。
继续来换一下，怎么换？在另这个t分之一就是n，可以吧？立即推整个式子又变成了什么？lowing t分之一，不对，应该是in分之一加上一。这个时候大家要注意，这个in是取正的，正的是不是就不存在等于零了，那就直接大于就可以了。大于什么？大于一加n分之一。
把上面一段擦掉，这样节省一点空间出来。后面做这个题目，刚才写出来的是什么？lowing in分之一，再加一应该要大于什么？in加一分之一，这个时候就直接大于就行了，不用等于了。写到这里再来看一下，这个东西可以画成什么？画成lowing n分之n加一，大于n加一分之一，立即推，这应该是lowing n加一，除就是减，减去low in应该是大于in加一分之一。
这个式子大家有没有什么感觉？跟什么很像？是不是跟数列里面用到的一个运用到的一个方法叫什么？叫累加法，很像。所以立即推什么？lowing in加二减去low in加一应该大于in加二分之一，无限往下写应该是low in in加in减去low in，再加上一个in减一。不用管它具体是多少，大于in再加上一个n减1，这样一个数分之一。
·最后把它累加，累加完了之后发现这样删，这样删，这样删，最后只剩下了一个lowing are in减low in应该大于什么？n加一分之一，一直加到n，这里不应该是这个了，最后应该是n加n分之一，那就是写错了，就是2a分之一，这里不好意思写错了，就是n加n分之一。
·然后这个式子lowing 2 in减去low in不就是lowing 2 in比上in，那不就是lowing 2吗？右边in加一加in加二分之一，一直加到二n分之一，不就是它吗？
粘完了，我说难吧，其实也还行，主要在这里大家要结合，结合什么？结合题目要证的什么？还有第一问和第二问之间的联系以及题干来解决第二问。
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