平面向量、立体几何、解析几何、概率统计新定义。
·一、平面向量数量积的性质及其运算。
·二、平面向量的基本定理。
·三、平面向量的综合题。
·四、组合几何体的面积。
·五、两点间的距离公式。
·六、直线与抛物线的综合。
·七、两点间的距离公式。
·八、直线与抛物线的综合。
·九、直线与抛物线的综合。
·十、离散型随机变量的期望与方差。
·十一、线性回归方程。
·十二、设非零向量a=(xy)，B=(k，-x)(keN*)，并定义。
·十三、写出|，|a，Ia1(kN)之间的等量关系，并证明；
·十四、若|=1|=1，求证：集合(a，|keN*)是有限集。
·十五、证明：结合(I1可知|as="=1，eY，使得 ·a，=0，则称X具有性质P。
·十六、已知数集X，=-1，1，2}，请你写出数集X对应的向量集Y，x是否最小值及相应的点P的坐标。
·十七、当0 x<4.写出l-bll的最小值及此时x的值。
·十八、点Q是△ABC内部的动点，直接写出|10QIl的最小值(无需解答过程)。
·十九、|a|最小，求m的最小值。
·二十、写出0M=(34)的"伴随函数"(x)，并直接写出f(x)的最大值；
·二十一、线性相关.否则，称为线性无关。
·二十二、对n=3，判断下列各组向量是线性相关还是线性无关，并说明理由。
·二十三、几何体是首次出现，后称"埃舍尔多面体"(图2)。
·二十四、若埃舍尔体的表面积与体积.(直接写出答案)。
·二十五、曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为B)的最小值及取得最小值时点B的坐标。
·二十六、轴建立平面直角坐标系(如图2)。
·二十七、抛物线上点P到焦点距离为5cm.且在x轴上方.研究以下问题。
·二十八、射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴。
·二十九、设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值。它们的分布列分别为：
→(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数为X，求X的分布列和数学期望；
→(2)中P，为第i题的实测难度，P为第i题的预估难度(=1，2，......，n)，规定：若S<0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断*次2测试的难度预估是否合理。
·三十、第4题的实测难度为一=0.7，第5题的实测难度为0.2。
·三十一、某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间起后又参加了第二次考试.两次考试的成绩如表所示(满分100分)：
→(1)从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率；
→(I)设x(i=1，2，·· 7)表示第 名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名，得到数据x，x(1≤ij≤7，i≠j)，定义随机变量X，Y如下：x=(i)求X的分布列和数学期望E(X)；
→(i1 设随机变量X，Y的方差分别为D(X)，D(Y)，试比较D(X)与D(Y)的大小.(结论不要求证明)。
·三十一、学生分别是学生1，学生2，学生4，学生5，学生6。
·三十二、学生分别是学生1，学生2，学生4，学生5，学生6。
·三十三、学生分别是学生1，学生2，学生4，学生5，学生6。
·三十四、学生分别是学生1，学生2，学生4，学生5，学生得到A餐厅分数的频率分布直方图和B餐厅B餐厅分数频数分布表。
定义学生对餐厅评价的"满意度指数"如下：取一人进行调查，试估计其对A餐厅评价的满意度指数"比对B餐厅评价的"满意度指数"高的概率；A餐厅"满意度指数"X的分布列为：由用频率估计概率得：P(Bo)=2+3+5。
注：本题答案不唯一，只要考生言之合理即可。
使用的情况.为此，某调查公司对有视频会议需求的人群进行抽样调查，统计得到这6款软件的下载量W(单位：人次)与使用量U(单位：人次)，数据用柱状图表示如图：定义软件的使用率(=一，当≥0.9时，称该款软件为"有效下载软件"。调查公司以调查得到的使用率t作为实际中该款软件的使用率. (1)在这6款软件中任取1款，求该款软件是"有效下载软件"的概率；X的分布列与数学期望；(II)将()中概率值记为x%.对于市场上所有小型视频会议软件，能否认为这些软件中大约有x%的软件为"有效下载软件"？说明理由. (T如果数学学科的好感 数 比高一年级其他文化课都高，取值；高一 1)班44名学生和高一(7)班45名学生的投票结果如表(无废佝)。
(I)从高一(1)班投票给政治、历史、地理的学生中任意选取3位同学，该校把上表的数据作为样本，把两个班同一学科的得票之和定义为该年级该学科的"好感指数"，设随机变量X为投票给地理学科的人数，求X的分布列和期望；
(II)当a为何值时，高一年级的语文、数学、外语三科的"好感指数v的方差最小？(结论不要求证明)作过程T：B中任取两项，将的值添在B的最后，然后删除ap，a，这样得到一个n-l项的新数列B，(约定：一个数也视作数列).若B，过k次操作后得到的新数列记作B. (1)设B：0，1，.请写出B，的所有可能的结果；
(I)求证：对于一个n项的T数列B操作T总可以进行n-1次；求B，的可能结果，并说明理由. 25.某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现：每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以(1)经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量y(百件)与该天返还点数x之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程y=bx+a，并预测若返回6个点时该商品当天销量；
(()若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大！回归方程y=bx+a，其中b=经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
返还点数预期值区间(百件)将对返点数的心理预期值在[1，3)和[11，13]的消费者分别定义为"欲望紧缩型消费者和"欲望膨胀型消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，在从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有 名和 欲 膨胀型'消费者的概率.■0 (参考公式及数据：1回归方程y=bx+a，其中b=b=则y关于x的线性回归方程为y=0.32x+0.08，由分层抽样的定义可知4名"欲望紧缩型"消费者分别记为B，B，BJ，B，则所有的抽样情况如下：其中至少有1名"欲望膨胀型"消费者的情况由16。
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