四年级奥数分享——分类枚举推理！
己知三位数各位数字之和等于8，那么这样的三位数共有多少个？
四年级数学的分类枚举,这道题考察了将8拆成3个数的分类讨论，在推理过程中采用首位数字突破法，后两个数字就“成对”对应！首位数字又采用从大到小顺序，因为首位数字最大为8,后两位组合的数字最少！这样不但不重不漏，而且呈现一定规律性。快来挑战一下吧！
解：设这个三位数为ABC
（1）若A＝8，则B＋C＝0，B＝C＝0，
B和C有两个一样数字的一组组合
符合条件只有1x1=1个
（2）若A＝7,则B＋C=1；①B＝0,则C＝1;B=1,则C＝0,
B和C有两个不一样数字的一组组合,
符合条件有：1×2=2个
（3）若A＝6,则B＋C=2；①B＝0,则C＝2
②B=1,则C＝1；
B和C有两个不一样数字的一组组合,有两个一样数字的一组组合,
符合条件有:1×2 1×1=3
（4）若A＝5,则B＋C=3；①B＝0,则C＝3
②B=1,则C＝2；
B和C有两个不一样数字的2组组合,
符合条件有：2×2=4个
（5）若A＝4,则B＋C=4；①B＝0,则C＝4
②B=1,则C＝3；
③B=2,则C＝2；
B和C有两个不一样数字的2组组合,有两个一样数字的1组组合,
符合条件有:2×2 1×1=5
（6）若A＝3,则B＋C=5；①B＝0,则C＝5
②B=1,则C＝4；
③B=2,则C＝3；
B和C有两个不一样数字的3组组合
符合条件有:3×2=6个
（7）若A＝2,则B＋C=6；①B＝0,则C＝6
②B=1,则C＝5；
③B=2,则C＝4；
④B=3,则C＝3；
B和C有两个不一样数字的3组组合,有两个一样数字的1组组合,
符合条件有:3×2 1×1=7个
（8）若A＝1,则B＋C=7；①B＝0,则C＝7
②B=1,则C＝6；
③B=2,则C＝5；
④B=3,则C＝4；
B和C有两个不一样数字的4组组合
符合条件有:4×2=8个
小结:符合条件三位数共有
1 2 3 4 5 6 7 8=36
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