01
试卷分析
1.1
试卷结构及其说明
本次欧几里得模考命制的三张数学试卷的考查内容均没有超过《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》（下文简称“考试大纲”）的规定。另外试卷各科目在试卷中的占分比例、题型比例与《考试大纲》的基本要求一致。具体试卷结构如下图所示。
在2021年《考试大纲》发生大幅改动之后，考研数学的综合性有所提高，三张试卷的选拔力度相较于往年也有所上涨。本次模考就是按照改版后的《考试大纲》命制考题，并充分考虑到七月份学生的复习进度等客观因素协调试题难度，在考查考研数学的基本功之外，也有部分具有区分度试题来彰显试卷的选拔性。
本次数学试卷包括四种题型：四选一的选择题，填空题，解答题和证明题。选择题和填空题因判卷误差小，称为客观性试题。解答题和证明题需要根据阅卷教师的主观判断给分，存在一定的评分误差，因此称为主观性试题。
1.2
考试内容覆盖面及其说明
章节覆盖面是指试卷中考查的内容所涉及的章节数占《考试大纲》要求考查的章节数的比例，由于本次模考的命制时间是在五月份，2025年的《考试大纲》还未公布，所以本文所指代的《考试大纲》均是按照2024年的《考试大纲》作为参考。
在2024年公布的《考试大纲》中，数学一考查的章节共有22个，其中高等数学8个，线性代数6个，概率论与数理统计8个；数学二考查的章节共11个，其中高等数学5个，线性代数6个；数学三考查的章节数共20个，其中高等数学6个，线性代数6个，概率论与数理统计7个。
与2021年~2024年的《全国硕士研究生招生考试试题》（下文简称“真题”）一样，本次模考在命制的过程中也是希望尽可能的使章节覆盖面更大，秉持着 “让努力学习的学生能得分，具备较高数学思维的学生能得高分” 的理念进行命题。其中，各试卷的内容覆盖面如下表所示。
考虑到七月份大部分同学的复习进度，本次考 试
不涉及冷门考点，因此数学一未考查空间解析 几何
以及区间估计和假设检验，数学二不考查物理 应
用 ，数学三不考查差分方程等。
02
试卷难度
试题难度系数指标是参考于试题相对难度。相对难度是站在考生的角度提出的说法，简而言之就是说一道题目的难易程度取决于做这张试卷的考生最后考出来的分数，评价试题的标准是整体考生的水平对这道题目的适应程度，考生适应程度高，试题的相对难度就小，反之，考生相适应的程度低，试题相对难度就大。根据这两个提法，相对难度的定量化指标即通常所说的难度（系数），可用考生的考试成绩（即所得考试分数）经过一定的数学处理来表示。
对于数学考试而言， 难度值在0.3以下的为难题，难度值在0.3~0.8的视为中等难度的试题，难度值在0.8以上的视为易题 。试卷的难度一般控制在0.5左右，一份试卷中难、中、易试题要有一个合适的比例。
通过上表可以看出，本次试题大部分题目为中等难度，主要考查基本概念、基本理论和基本方法，无偏题怪题。
在数学二部分，命制了更多具有选拔性的题目，这也是数学二的平均分更低的原因。
03
考试情况
3.1
平均分
平均分反映了考生成绩的集中程度，历年试卷平均分的一致性与否反映试卷难易程度是否稳定，欧几里得模考的命制题目的初衷是希望将参加考试的考生平均分控制在真题的平均分范围内，并且考生的成绩分布呈现正态分布。
本次模考统计的样本数据为老师阅卷的数据，不包含
同学自主统分的数据。
样本容量为 ：数一775，数二1342，数学三325。
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模考平均分
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本次模考：
数学一的试卷 平均分为66.0；
数学二的试卷 平均分为56.3；
数学三的试卷 平均分为70.9；
数学一和数学三的平均分符合真题规律，数学二平均分较数一数三低的原因是：考虑到七月份学生的复习进度，本次数学一数学三概率论部分命题较为常规，而数学二因为高等数学分值占比高，因此考查的深度更深，这从上述题目难度分布表也可以看出。
3.2
选择题的考试情况
本次模考数学一、二、三选择题部分各个题目的作答情况明细如下：
数学一选择题
数学二选择题
数学三选择题
整体上而言，选择题的得分率较高，这一部分原因是选择题的题型规律所决定的，而另外一方面原因是因为本次选择题都较为常规，考生都做得比较好。
值得注意的是数学二选择题的得分率显然低于数学一和数学三，这主要是由于数学二的第2题和第3题得分较低所致，这两道题的得分率仅在0.2左右，也就是说，比盲选的得分率还要低。这两题在思维深度上对考生提出了更高的要求，说明同学们做新题的能力还是不足的。
3.3
填空题的考试情况
本次模考数学一、二、三填空题部分各个题目的作答情况明细如下：
数学一填空题
数学二填空题
数学三填空题
填空题的得分情率显然是要低于选择题的，说明考生给出精确答案的能力不足 ，选择题不会还可以猜，而填空题不仅没有答案可猜，还对计算的准确性提出了更高要求，建议考生多在填空题上下功夫，这是拉开差距的关键。
得分率较低的几个题是 ：
-
行列式计算，这道题数一数二数三的得分率都仅为0.1左右，主要原因是本题的考查并不直接，第一步变形很多考生想不到，进一步说明了目前大部分考生对于稍微有思考量的题目，都很难做对；
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数一第14题，第一类曲线积分的计算，这道题的得分率低是在意料之中，本题改编自2018年数一真题，当年得分率仅为0.026；
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数二第14题，求斜渐近线，这道题得分率仅0.02，也就是说100个人中仅有2人做对，说明即使是考生很熟悉的考点，但是计算稍微复杂，考生也很难做对。
3.4
解答题的考试情况
本次模考数学一、二、三的解答题部分各个题目作答情况明细如下：
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解答题的得分率向来不高，这是意料之中的，但是本次考试，数一数二数三的平均得分率都未达到0.4，数学二更是仅有0.3，这还是超出意料之外的，因为从历年真题来看，只有16年，18年这种难度明显高于其他年份的大题平均得分率才会低于0.4，而本次模考大题都偏常规，但是整体上考生的作答还是不尽人意，这可能与考生目前比较缺少套卷训练，综合能力不够有关。
另外值得注意的一点是，对于利用泰勒定理证明不等式这道题的作答，数二的得分率显然低于数一数三，这应该是数二上一道题也比较难，导致数二考生整体上作答时间不如数一数三充裕所致。
3.5
考生成绩分布图
为了进一步了解各学生的成绩分布，根据欧几里得阅卷组的阅卷情况，下表出了模考成绩各个分段的考生人数。
为了使得数据显得更加直观，这里给出三张试卷各个分段考生分布以及三张试卷各个题目的得分分布。
数一考生成绩分布
数二考生成绩分布
数三考生成绩分布
从考生的分数分布来看，大致是服从正态分布的，但是由于目前大部分考生综合能力不足，很多同学做到一半即放弃了，导致整体上呈现出左偏态的现象。
建议参考的同学，结合自己的考试情况，如果分数较高，则继续保持复习节奏，而分数明显低于众数的同学，需及时调整复习策略，争取在暑期弯道超车~
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