今天继续来完成一个三角函数的题目。这个是二零二三年的高考题第七个选择题。在三角形abc中,a加b乘以c乘以a减b等于b乘以c乘以a减b求角c。
当拿到这种题目的时候首先看什么?因为它涉及到边和角。第一步肯定是把边归到一块,很明显当边归到一块第一步能想到就是正弦定理。通过正弦定理可以得到下边这个,两边相等可以出现c加c,这边比上c,但是这边是放下来就可以了,不用变。用十字相乘乘出来是可以得到这么一个式子。
但拿到这个式子以后就要依旧想到是正弦定理。当然刚才上一步是由角归到边上,现在又要由边归到角上,可以得到这么一个式子就是a减b等于a乘以b减去b方。
但拿到这个的时候可以整理一下,因为求的是角c,所以要把c单独的空出来。当走到这一步的时候就会必须要想到余弦定理,整理后是一,余弦定理是二式。通过一式和二式一比较就很明显可以得出cosinue c就等于二分之一,c是属于零到π的,c的最终结果只能有一个,就是三分之π,这个题最终就选二b就可以了。