《真分数、假分数和带分数》教学评一体化设计
一、学习目标 | 二、达成评价 |
（一）低阶目标 1.学生能精准阐述真分数、假分数和带分数的定义，明确其本质特征。 2.能够迅速且准确地辨别一个分数是真分数、假分数还是带分数。 （二）高阶目标 借助分数意义、分数与除法关系等知识，解决如在实际分配场景、数学模型构建中涉及真分数、假分数和带分数的问题，构建系统的分数认知思维，提升逻辑推理、抽象概括以及解决实际问题的能力。 | 1.在课堂随机提问中，学生对真分数、假分数和带分数定义的阐述准确清晰，准确率达85%以上。 2.给出15个不同类型的分数，学生判断其所属类型的正确率在85%以上。 3.1呈现4-6个具有一定情境复杂度的问题（如资源分配、比例规划等），学生运用相关知识解决问题的正确率达75%以上。 3.2在小组项目式学习中，学生能依据真分数、假分数和带分数的知识提出合理方案，并清晰阐释原理，参与积极且有效的学生比例达85%以上。 |
三、先行组织
“什么是分数？分数与除法有怎样的关系？”
四、新知建构
（一）分数可以基于什么标准分类？
1.观察与思考。1/4、3/4、4/4、5/4、7/4，引导学生观察这些分数分子与分母的大小关系。
组织学生小组讨论，尝试根据分子与分母的大小关系对这些分数进行分类。
评价标准 1.积极参与讨论，主动发言且观点准确清晰，操作熟练正确，得4分。 2.参与讨论，能表达观点但不够完善，操作基本正确，得3分。 3.参与度一般，观点表述模糊，操作出现一些失误，得2分。 4.很少参与课堂活动，无法有效表达观点和完成操作，得1分。 |
2.概念生成。归纳学生的分类结果，引出真分数概念：分子比分母小的分数叫真分数，如 1/4、3/4。通过数轴演示真分数的位置，让学生直观感受真分数都小于1。
讲解假分数概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，像4/4、5/4、7/4 。借助图形（如圆形平均分）展示假分数，引导学生理解假分数大于或等于1。
（二）大问题2：假分数有哪些特殊表现形式？
1.探究假分数的不同表示
以7/4 为例，引导学生思考能否将其表示成更直观的形式。让学生用圆形纸片代表单位“1”，通过操作发现7/4可以看作是1个完整的圆（即4/4）和 （3/4） 组成。
带分数概念：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫带分数，如7/4 可以写成1 （3/4）。
2.带分数的读写与理解
详细讲解带分数的读法和写法，强调整数部分与分数部分的关系。例如 2（1/3) 读作“二又三分之一”。
让学生进行带分数读写的练习，进一步巩固对带分数的认识。
（三）如何在不同情境中运用这三类分数？
把5个蛋糕平均分给3个小组，每个小组分得几个蛋糕，用分数如何表示？这个分数是什么类型？
评价标准如下： 1.概念理解透彻，题目解答准确无误，得4分。 2.对概念有一定理解，解答过程有少量错误，得3分。 3.概念理解存在部分偏差，错误较多但有一定思路，得2分。 4.对概念理解混乱，无法正确解答题目，得1分。 |
五、迁移运用
1.在一次绘画比赛中，小明完成一幅作品用了
（3/4） 小时，小红完成同样难度作品用了 5/4 小时，小莉完成作品用了 1(1/4) 小时。谁用的时间最短？这里的分数分别是什么类型？
2.一个分数，分子与分母的和是15，且分子比分母小。若要使这个分数变为假分数，分子至少要增加多少？如果要表示成带分数，可能有哪些情况？
六、成果集成
1.学生展示：邀请学生上台展示迁移运用环节的解题思路和结果，分享在解决问题过程中对真分数、假分数和带分数的理解。
2.总结归纳：教师借助表格对比真分数、假分数和带分数的定义、特征、与1的大小关系、读写方法等内容，帮助学生系统梳理知识。同时强调它们在不同情境中的应用及相互转化关系。
3.反思交流：引导学生反思自己在学习过程中的收获、遇到的困难及解决方法。鼓励学生提出新的问题或思考方向，促进知识的内化与拓展。
七、作业设计
1.写出分子是7的所有假分数和分母是7的所有真分数。
2.将下列假分数化成带分数，带分数化成假分数：（9/2）、3(3/5) 。
3.有一本故事书共20页，小明第一天看了全书的 \（3/10），第二天看了全书的 6/10，两天一共看了全书的几分之几？这两个分数是什么类型？如果小明第三天看完剩下的部分，第三天看的部分用什么分数表示，是什么类型？
4.拓展作业：a/8 中，当a为哪些数时，它是真分数？当a为哪些数时，它是假分数？如果要使它成为一个带分数，a又可以是哪些数？请说明理由。
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