广东中考数学试题求a2+1+vb2+4++9的最小值。可以口算的题目！
余老师讲初中数学。
大家好，请看看下题。这题非常复杂，很多同学直接放弃，其实如果掌握了解题方法，这题实际上可以口算。具体来说，这题怎样解？
首先分析这题，根号下a平方加一，根号下b平方加四，加上根号下c平方加九。想一想，看到这个式子是不是想到了直角三角形勾股的你，a平方加b平方等于c平方。那么这个a平方加b平方等于c平方是什么情况？是这样。
三角形两条直角边，a b斜边是c，那就有a平方加b平方等于c平方。世界c等于多少？就是根号下a平方加b平方。现在求根号下a平方加一，加上根号下b平方加四，加上根号下c平方加九，它的最小值。
实际上如果画三个三角形，这个三角形这是1，这是a，那这个斜边就是方向a平方加一，再画一个直角三角形。两只小边这是二，这是b，那么这个斜边就是根号下b平方加四，同样道理再画一个直角三角形。
两只小边这是3，这是c，那么这个斜边就是刚好下c平方加九，现在求的就是a平方，根号下a平方加一，加上根号下b平方加四，加上根号下c平方加九，它是最小值。那怎么做？延长，因为这三个角是直角，所以分别延长这条直角边，另外一条直角边，这个角也应该是直角。
现在再看，把延长虚线都标出来，这个图形是一个矩形，这是一个矩形，这也是一个矩形，所以这边就是a，这边就是b加c等于多少？等于八。同理，这边是1，这边是2，这边是3，那么这个直角边是多少？
想一想，斜边最小值就应该是这个直线，所以他们三个相加，他们的最小值等于多少？六类平方，加八的平方，开平方，三四五，这是六八，是不是十？所以这题最小值是多少？是十。
好了，看一看，采取这样一种图形结合的方法写这一题，是不是相当的简单？这题我们讲到这里，下一题再见。
,
