一、填空题（共10小题，每小题5分）．
1．求值cos30°·sin45°·tan60° =_________．
2．设实数a，b满足a-b=-1，则a³-b³ 3ab的值为 ．
5．对任意三个实数abc，用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，若M{2x y 2,x 2y,2x-y}=min{2x y 2,x 2y,2x-y}，则x y= ．
6．在等腰梯形ABCD中，AB=CD=13，AD=6，BC=16，CE⊥AB，则△BCE的内切圆半径为 ．
7．已知∣2m-11∣=∣m-3∣ ∣m 8∣，则m的取值范围为 ．
8．已知x,y为实数，则5x² 4y²-8xy 2x 4的最小值为 ．
9．已知正整数x,y满足2xy x y=127，则x y= ．
二、解答题（共5小题，每小题10分）．
11．已知关于x的一元二次方程x² kx 5=0与x² 5x-k=0只有一个公共的实根，求关
于x的方程∣x² kx∣=∣k∣所有的实根之和．
12．三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“优美三角形”．
⑴如图①，在3×3的网格中找一个格点c，使得△ABC是优美三角形．符合条件的c点共有几个？
⑵已知抛物线y=ax²经过A(-1,1)，P是y轴正半轴上一动点（不与原点重合），射线 AP与抛物线另一交点为B．问△AOP和△POB是否一定是“优美三角形”，若是，请说明理由；若不是，求出P点的位置，使得两个三角形均为“优美三角形”．
15．如图，数轴上从左到右依次有,B,C,D四个点，它们对应的实数分别为a,b,c,d，如果存在实数λ，满足：对线段AB或CD上的任意点M，其对应的数为x，若实数λ/x对应的点N仍然在线段AB或CD上，则称(a,b,c,d,λ)为“完美数组”，例如：(1,2,3,6,6)就是一组“完美数组”，已知∣AB=1∣，∣BC=5∣，∣CD=4∣，求此时所有的“完美数组”．
