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切函数的诱导公式

切函数的诱导公式

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  tan(π+α)= tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  tan(-α)=—tanα

  cot(-α)=—cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=—cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:

  π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  cot(π/2-α)=tanα

  推算公式:

  3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系:

  tan(3π/2+α)=-cotα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  cot(3π/2-α)=tanα

  诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。

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